Μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας και απώλειες

Σε μία περιοχή η ηλεκτρική ενέργεια παράγεται σε εργοστάσιο με τάση \(𝑉_1 = 10kV\) και πρόκειται να μεταφερθεί μέσω γραμμών μήκους \(𝐿 = 50 km\) σε μία πόλη. Η συνολική ισχύς που πρέπει να μεταφερθεί είναι \(𝑃 = 2,0 MW\). Η αντίσταση των καλωδίων ανά χιλιόμετρο είναι \(R^* = 0,20 \frac{Ω}{km}\).

(α) Να υπολογίσετε το ρεύμα που διαρρέει τις γραμμές αν η μεταφορά γίνει με τάση \(𝑉_1 = 10kV\).

(β) Να υπολογίσετε την απώλεια ενέργειας λόγω θέρμανσης (Joule) στις γραμμές ανά δευτερόλεπτο.

(γ) Αν πριν τη μεταφορά η τάση αυξηθεί με μετασχηματιστή στα \(𝑉_2 = 100 kV\), να επαναλάβετε τους υπολογισμούς των ερωτημάτων (α) και (β).

(δ) Ποιο είναι το ποσοστό μείωσης της θερμικής απώλειας με τη χρήση του μετασχηματιστή υψηλής τάσης;

Απαντήσεις

(α) \(Ι_1 = 200Α\)

(β) \(Ρ_{απώλεια} = 800.000 W\)

(γ) \(Ι_2 = 20Α \quad Ρ_{απώλεια} = 800.000 W\)

(δ) \(ποσοστό \quad μείωσης = 99,0 \%\)