Πλαστική κρούση και επανάληψη Α' Λυκείου

Από σημείο \(Α\) λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης \(φ= \frac{π}{6} rad\) εκτοξεύουμε προς τα πάνω σώμα \(Σ_1\) μάζας \(m_1\) με ταχύτητα \(υ_0 = 108 \frac{km}{h}\). Ταυτόχρονα, όπως δείχνεται στο σχήμα, από σημείο \(Γ\) που απέχει \(d\) από το \(Α\), αφήνουμε ένα δεύτερο σώμα \(Σ_2\) μάζας \(m_2\), όπου \(m_2 = \frac{m_1}{2}\). Τα δύο σώματα συγκρούονται πλαστικά και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται ακινητοποιείται στιγμιαία αμέσως μετά την κρούση. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας \(g=10 \frac{m}{s^2}\).

Πόση είναι η ταχύτητα \(υ_1\) του σώματος \(Σ_1\) λίγο πριν την πλαστική κρούση.

Πόση είναι η απόσταση \(x_1\) που διένυσε το σώμα \(Σ_1\) από το σημείο \((Α)\) έως το σημείο της σύγκρουσης;

Πόση είναι η απόσταση \(x_2\) που διένυσε το σώμα \(Σ_2\) από το σημείο \((Γ)\) έως το σημείο της σύγκρουσης;

Πόση είναι η ταχύτητα \(υ_2\) του σώματος \(Σ_2\) λίγο πριν την πλαστική κρούση.

Πόσο χρόνο διαρκεί η κίνηση των δύο σωμάτων;

Πόσο απέχουν αρχικά τα σώματα μεταξύ τους;