Φύλλο εργασίας για Τριβή

Στην παραπάνω εικόνα τα δύο πρίσματα και το σώμα έχουν ίσες μάζες. Θεωρήστε δεδομένη την γωνία \(θ\). Οι επιφάνειες των πρισμάτων είναι λείες και τριβή εμφανίζεται μόνο μεταξύ της οριζόντιας επιφάνειας του μικρού πρίσματος και του σώματος μάζας \(m\). Στο μεγάλο πρίσμα ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου \(F\) με αποτέλεσμα τα τρία αντικείμενα να κινούνται χωρίς να μεταβάλλεται η σχετική τους θέση.

Να υπολογίσετε το μέτρο της κοινής επιτάχυνσης \(a\) των σωμάτων, το μέτρο της δύναμης \(F\) και τον συντελεστή τριβής ολίσθησης έτσι ώστε τα τρία αντικείμενα να κινούνται χωρίς να μεταβάλλεται η σχετική τους θέση.

Απάντηση:

Ο κώδικας σε mathematica

	Solve[{T1 == m*a, 
		N1==m*g, 
		N2*Sinθ - T1== m*a, 
		N2*Cosθ == N1 + m*g, 
		N3 == N2*Cosθ + m*g, 
		F-N2*Sinθ == m*a}, 
				{T1, N1, N2, N3, F, a}]