Μια εφαρμογή για τη διερεύνηση της ομαλής κυκλικής κίνησης ενός υλικού σημείου. Ο μαθητής χωρίζει την κίνηση σε τέσσερα διαδοχικά χρονικά διαστήματα αλλάζοντας το διάγραμμα φ–t και, στη συνέχεια, παρακολουθεί την κίνηση του υλικού σημείου πάνω στον κύκλο, βλέποντας συγχρόνως να σχηματίζεται και το διάγραμμα ω–t.

Οδηγίες χρήσης

1. Σχεδίασε την κίνηση. Σύρε τα πέντε μπλε σημεία του διαγράμματος φ–t. Το πρώτο, πάνω στον άξονα φ, ορίζει την αρχική γωνία φ₀. Καθένα από τα άλλα τέσσερα ορίζει πού τελειώνει ένα τμήμα της κίνησης (χρόνος και γωνία). Η γωνία φ παίρνει τιμές από −2π έως 2π, με βήμα π/12, και ο χρόνος ακέραια δευτερόλεπτα. Κάθε τμήμα έχει δικό του χρώμα και αριθμό.
2. Τοποθέτησε το υλικό σημείο. Μπορείς να σύρεις και το ίδιο το υλικό σημείο πάνω στον κύκλο. Ορίζεις έτσι την αρχική γωνία φ₀ και το πρώτο μπλε σημείο ακολουθεί.
3. Δες την κίνηση. Πάτησε ▶ για να κινηθεί το υλικό σημείο, ⏸ για παύση ή σύρε το ρυθμιστικό του χρόνου. Η ταχύτητα της προσομοίωσης αλλάζει από το αντίστοιχο μενού και με το τετραγωνάκι «Επανάληψη» η κίνηση ξαναρχίζει αυτόματα.
4. Βήμα βήμα. Με τα κουμπιά 1 s ▶ και ◀ 1 s ο χρόνος προχωράει ή γυρίζει πίσω ανά ένα δευτερόλεπτο, ώστε να εξηγείς την κίνηση σταδιακά.
5. Διάγραμμα ω–t. Τσέκαρε το «Εμφάνιση διαγράμματος ω–t» και το διάγραμμα εμφανίζεται από κάτω και σχηματίζεται καθώς περνά ο χρόνος.
6. Επαναφορά. Το κουμπί ⏮ γυρίζει τον χρόνο στο t = 0 και κρατά το διάγραμμα που έφτιαξες. Το κουμπί ↻ (επανεκκίνηση) επαναφέρει ολόκληρη την εφαρμογή στην αρχική της κατάσταση.

Τι να παρατηρήσεις

• Η κλίση κάθε τμήματος στο διάγραμμα φ–t είναι η γωνιακή ταχύτητα: ω = Δφ/Δt.
• Οριζόντιο τμήμα στο φ–t σημαίνει ω = 0: το υλικό σημείο μένει ακίνητο πάνω στον κύκλο.
• Για ω > 0 το υλικό σημείο κινείται αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού και στο κέντρο του κύκλου φαίνεται το διάνυσμα της ω ως κύκλος με τελεία. Για ω < 0 κινείται όπως οι δείκτες του ρολογιού και το διάνυσμα φαίνεται ως κύκλος με ×.
• Το διάγραμμα ω–t είναι σταθερό σε κάθε τμήμα, γιατί η κίνηση σε κάθε διάστημα είναι ομαλή κυκλική. Το εμβαδόν κάτω από αυτό ισούται με τη μεταβολή της γωνίας Δφ.

Χαρακτηριστικά

• ✅ Διάγραμμα φ–t με πέντε μπλε σημεία που σύρονται, δηλαδή τέσσερα τμήματα με δικό τους χρώμα
• ✅ Γωνία από −2π έως 2π με βήμα π/12 (π/6, π/4, π/3, π/2, π, 3π/2, 2π και οι αρνητικές τους)
• ✅ Σύρσιμο του υλικού σημείου πάνω στον κύκλο
• ✅ Διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας στο κέντρο του κύκλου (κύκλος με τελεία ή με ×)
• ✅ Βήμα μπροστά/πίσω ανά 1 s, παύση, ρυθμιζόμενη ταχύτητα και επανάληψη
• ✅ Προαιρετικό διάγραμμα ω–t που σχηματίζεται σταδιακά
• ✅ Επανεκκίνηση στην αρχική κατάσταση