Προσομοίωση 2026 2ο ΓΕΛ Συκεών, 3ο ΓΕΛ Πολίχνης, 11ο ΓΕΛ Θεσσαλονίκης, 27ο ΓΕΛ Θεσσαλονίκης, 31ο ΓΕΛ Θεσσαλονίκης, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης, Εσπερινό Γυμνάσιο με Λυκειακές τάξεις Κω, Πειραματικό Σχολείο Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης
ΘΕΜΑ A
Στις προτάσεις \(Α_{1α}\) έως \(Α_{4β}\) να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στην επιλογή σας, η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση.
\(Α_{1α}\)
Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Σημείο Μ απέχει από την πηγή Ο απόσταση \(x = 5\,cm\). Τη χρονική στιγμή \(t = \frac{T}{6}\) η απομάκρυνση του σημείου Μ από τη θέση ισορροπίας του, είναι το μισό του πλάτους της ταλάντωσης. Το μήκος του κύματος είναι:
α. \(6\,m\) , β. \(0{,}6\,m\) , γ. \(0{,}2\,m\) , δ. \(0{,}12\,m\)
\(Α_{1β}\)
Το μήκος κύματος \(λ_{max}\) στο οποίο ένα μέλαν σώμα εκπέμπει τη μέγιστη ένταση ακτινοβολίας είναι:
α. ανάλογο της απόλυτης θερμοκρασίας.
β. ανεξάρτητο της θερμοκρασίας.
γ. αντιστρόφως ανάλογο της απόλυτης θερμοκρασίας.
δ. ανάλογο της απόλυτης θερμοκρασίας και ανάλογο της επιφάνειας του σώματος.
\(Α_{2α}\)
Σφαίρα μάζας \(m\) προσπίπτει με ταχύτητα \(υ\) σε άλλη ακίνητη και όμοια σφαίρα. Οι σφαίρες συγκρούονται ελαστικά και πλάγια. Η γωνία που σχηματίζουν οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση είναι:
α. \(\varphi = 60°\) , β. \(\varphi = 90°\) , γ. \(\varphi = 30°\) , δ. \(\varphi = 45°\)
\(Α_{2β}\)
Η αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg διατυπώνεται με τη σχέση:
α. \(\Delta x \cdot \Delta p_x \geq \dfrac{2\pi}{h}\) , β. \(\Delta E \cdot \Delta t \geq \dfrac{2\pi}{h}\) , γ. \(\Delta x \cdot \Delta p_x \geq h \cdot 2\pi\) , δ. \(\Delta E \geq \dfrac{h}{2\pi} \cdot \dfrac{1}{\Delta t}\)
\(Α_{3α}\)
Οι τέσσερις ευθύγραμμοι αγωγοί του σχήματος, είναι παράλληλοι και διαρρέονται από ρεύματα εντάσεων \(I_1 = 1\,A\), \(I_2 = 2\,A\), \(I_3 = 3\,A\) και \(I_4 = 4\,A\). Στο επίπεδο Ρ, κάθετο στους αγωγούς, επιλέγουμε τρεις κλειστές διαδρομές \(S_1\), \(S_2\) και \(S_3\). Τα ρεύματα με το σύμβολο ⊚ έχουν φορά προς τον αναγνώστη ενώ τα ρεύματα με το σύμβολο ⊗ έχουν φορά από τον αναγνώστη προς το επίπεδο Ρ.
Το άθροισμα των γινομένων \(\sum B \cdot \Delta\ell \cdot \cos\varphi\) είναι ίσο με μηδέν στην κλειστή διαδρομή:
α. \(S_1\) , β. \(S_2\) , γ. \(S_3\) , δ. σε καμία διαδρομή
\(Α_{3β}\)
Όταν συρμάτινο πλαίσιο περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα με τον άξονά του κάθετο στις δυναμικές γραμμές ισχυρού ομογενούς μαγνητικού πεδίου \(B\), στους ακροδέκτες του εμφανίζεται εναλλασσόμενη τάση πλάτους \(V\).
Όταν το ίδιο συρμάτινο πλαίσιο περιστρέφεται με διπλάσια γωνιακή ταχύτητα με τον άξονά του κάθετο στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου \(B' = \dfrac{B}{2}\), στους ακροδέκτες εμφανίζεται εναλλασσόμενη τάση πλάτους \(V'\), όπου:
α. \(V' = 2V\) , β. \(V' = V\) , γ. \(V' = \dfrac{V}{2}\) , δ. \(V' = \dfrac{V}{4}\)
\(Α_{4α}\)
Μία θερμική συσκευή έχει τις ενδείξεις \(400\,W\), \(50\,Hz\). Η ενέργεια που προσφέρει το ηλεκτρικό δίκτυο στη συσκευή κατά τη διάρκεια μιας περιόδου, όταν αυτή λειτουργεί κανονικά είναι:
α. \(8\,J\) β. \(0\,J\) γ. \(10^4\,J\) δ. \(16\pi\,J\)
\(Α_{4β}\)
Ηλεκτρόνιο μάζας \(m_e\) και φορτίου \(-e\) διαγράφει κυκλική τροχιά ακτίνας \(r\), κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου, επαγωγής \(B\). Η στροφορμή \(L\) του ηλεκτρονίου είναι:
α. \(L = \dfrac{B \cdot e}{r^2}\) , β. \(L = B \cdot e \cdot r^2\) , γ. \(L = \dfrac{m_e \cdot r}{e \cdot B}\) , δ. \(L = \dfrac{2\pi \cdot m_e}{e \cdot B}\)
\(Α_5\)
Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη.
α. Σύμφωνα με τον De Broglie κάθε φωτόνιο έχει σωματιδιακή φύση και ορμή αντιστρόφως ανάλογη του μήκους κύματός του.
β. Η κλασική θεωρία απέτυχε να εξηγήσει τη σκέδαση Compton διότι η προσπίπτουσα και η σκεδαζόμενη δέσμη των φωτονίων δεν έχουν την ίδια συχνότητα.
γ. Στη συμβολή μηχανικών κυμάτων για να εφαρμόσουμε την αρχή της επαλληλίας πρέπει οι πηγές να είναι σύγχρονες.
δ. Ένα ελεύθερο στερεό στο οποίο ασκείται ζεύγος δυνάμεων εκτελεί σύνθετη κίνηση.
ε. Υπάρχει περίπτωση στην ελαστική κρούση κάθε σώμα να διατηρεί την κινητική του ενέργεια.
ΘΕΜΑ B
\(Β_1\) Το ένα άκρο οριζόντιας τεταμένης χορδής μήκους \(L\) είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Το ελεύθερο άκρο της τίθεται σε ταλάντωση κάθετα στη διεύθυνση της χορδής, με περίοδο \(T\). Το κύμα που δημιουργείται, ανακλάται στον τοίχο και επιστρέφει στην πηγή μετά από χρόνο \(t\). Τα δύο κύματα, το αρχικό και το ανακλώμενο, συμβάλλουν και σχηματίζεται στη χορδή στάσιμο κύμα. Το ελεύθερο άκρο της χορδής πάλλεται με μέγιστο πλάτος. Η χρονική διάρκεια \(t\) και η περίοδος \(T\) της ταλάντωσης της πηγής συνδέονται με τη σχέση:
i) \(t = (2k+1) \cdot T\) ii) \(t = (2k+1) \cdot \dfrac{T}{2}\) iii) \(t = \dfrac{T}{2k+1}\)
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
\(Β_2\) Δίνεται ένας ευθύγραμμος κατακόρυφος αγωγός, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης \(I\). Στο σχήμα βλέπετε έναν κύκλο σε οριζόντιο επίπεδο, με κέντρο το σημείο Ο του αγωγού και δύο σημεία Α και Γ που ορίζουν ένα τόξο ΑΜΓ \(240°\).
Το δεύτερο σχήμα δείχνει σε κάτοψη τον κύκλο και τα σημεία Α και Γ. Η τιμή του αθροίσματος \(\sum B \cdot \Delta\ell \cdot \cos\varphi\) κατά μήκος της χορδής ΑΓ δίνεται από τη σχέση:
i) \(\dfrac{1}{3} \cdot \mu_0 \cdot I\) ii) \(\mu_0 \cdot I\) iii) \(3 \cdot \mu_0 \cdot I\)
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
\(Β_3\) Ο ζυγός ρεύματος είναι ένα ορθογώνιο μονωτικό πλαίσιο που μπορεί να στρέφεται παραμένοντας οριζόντιο, γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από τα μέσα δύο παράλληλων πλευρών του. Στο ένα μισό του υπάρχει σύστημα αγωγών σχήματος Π αμελητέας αντίστασης και μάζας, που συνδέονται με τον αγώγιμο άξονα. Σε αυτή την πλευρά του πλαισίου υπάρχει οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο επαγωγής \(B\). Στο άλλο μισό του πλαισίου τοποθετούμε σώμα μάζας \(m\). Πηγή ΗΕΔ \(\mathcal{E}\), αμελητέας εσωτερικής αντίστασης, συνδέεται με τον άξονα του πλαισίου, μέσω μεταβλητής αντίστασης \(R_μ\).
Στο ζυγό του σχήματος το σώμα μάζας \(m\) απέχει από τον άξονα ΟΖ απόσταση \(d\), ο αγωγός ΜΚ έχει μήκος \(MK = \alpha\) και ο αγωγός ΛΚ έχει μήκος \(\Lambda K = b\). Μεταβάλλουμε την αντίσταση \(R_μ\) και ο ζυγός ισορροπεί, όταν η τιμή της είναι:
i) \(R_μ = \dfrac{\alpha \cdot b \cdot B \cdot \mathcal{E}}{m \cdot g \cdot d}\) ii) \(R_μ = \dfrac{\alpha \cdot b \cdot m \cdot g}{d \cdot B \cdot \mathcal{E}}\) iii) \(R_μ = \dfrac{\alpha \cdot b \cdot d \cdot \mathcal{E}}{m \cdot g \cdot B}\)
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
\(Β_4\) Το κύκλωμα του σχήματος αποτελείται από ιδανική πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης \(E\), δύο αντιστάτες με ωμική αντίσταση \(R_1\) και \(R_2\) και ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής \(L\).
Ο διακόπτης Δ είναι κλειστός και το κύκλωμα βρίσκεται σε λειτουργία για χρονικό διάστημα κατάλληλο, ώστε οι εντάσεις των ρευμάτων στους κλάδους του να έχουν αποκτήσει σταθερές τιμές. Κάποια στιγμή ανοίγουμε τον διακόπτη Δ. Αμέσως μετά:
i) η αντίσταση \(R_2\) διαρρέεται από ρεύμα με (συμβατική) φορά από το Γ προς το Β,
ii) η αντίσταση \(R_2\) διαρρέεται από ρεύμα με (συμβατική) φορά από το Β προς το Γ,
iii) η αντίσταση \(R_2\) δεν διαρρέεται από ρεύμα.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ΘΕΜΑ Γ
Στο εργαστήριο Φυσικής, η Αναστασία και ο Ζήσης μελετούν το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο χρησιμοποιώντας τη φωτοηλεκτρική διάταξη του σχολείου. Το φωτοκύτταρο, η κάθοδος του οποίου φέρει επίστρωση Καισίου, είναι τοποθετημένο σε γυάλινο δοχείο υψηλού κενού. Χρησιμοποιούν φίλτρα ώστε να φωτίζουν την κάθοδο με φωτόνια διαφορετικού μήκους κύματος και για κάθε φίλτρο μετρούν την τάση αποκοπής. Από το μήκος κύματος υπολογίζουν τη συχνότητα της ακτινοβολίας και από την τάση αποκοπής υπολογίζουν τη μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων. Με τα δεδομένα αυτά κατασκευάζουν τη γραφική παράσταση της μέγιστης κινητικής ενέργειας \(K_{max}\) των φωτοηλεκτρονίων σε συνάρτηση με τη συχνότητα \(f\) της ακτινοβολίας. Στο σχήμα δείχνονται η προέκταση της ευθείας, καθώς και τα σημεία τομής της με τους άξονες.
\(Γ_1\) Να υπολογίσετε το έργο εξαγωγής του Καισίου και το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που αντιστοιχεί στη συχνότητα κατωφλίου.
Στη συνέχεια, η κάθοδος φωτίζεται με μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος \(\lambda = 660\,nm\). Τα φωτοηλεκτρόνια εγκαταλείπουν το μέταλλο με τη μέγιστη κινητική τους ενέργεια και επιταχύνονται από διαφορά δυναμικού μεταξύ ανόδου και καθόδου \(V = 44{,}5\,V\). Ακολούθως εισέρχονται κάθετα στο μέσον της πλευράς ΗΖ τετραγωνικής περιοχής ΑΔΖΗ πλευράς \(\alpha = 8\,mm\) όπως δείχνεται στην εικόνα.
Στο πρώτο μισό της περιοχής συνυπάρχουν ομογενές ηλεκτρικό πεδίο και ομογενές μαγνητικό πεδίο, με δυναμικές γραμμές κάθετες μεταξύ τους και κάθετες στη διεύθυνση της ταχύτητας των ηλεκτρονίων (επιλογέας ταχυτήτων). Στο δεύτερο μισό της περιοχής δρα μόνο το μαγνητικό πεδίο. Τα φωτοηλεκτρόνια διαγράφουν τόξο κυκλικής τροχιάς και εξέρχονται από την περιοχή έχοντας υποστεί γωνιακή εκτροπή \(\varphi = \dfrac{\pi}{6}\,rad\). Όλες οι κινήσεις πραγματοποιούνται στο κενό και οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες.
\(Γ_2\) Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία εισέρχονται τα φωτοηλεκτρόνια στην τετραγωνική περιοχή.
\(Γ_3\) Να υπολογίσετε την ένταση του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου του επιλογέα ταχυτήτων.
\(Γ_4\) Να υπολογίσετε τη συνολική χρονική διάρκεια κίνησης των φωτοηλεκτρονίων μέσα στην τετραγωνική περιοχή.
Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός \(c = 3 \cdot 10^8\,\dfrac{m}{s}\), το φορτίο του ηλεκτρονίου \(e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,C\), η μάζα του ηλεκτρονίου \(m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,kg\) και η σταθερά του Planck \(h = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,J \cdot s\)
ΘΕΜΑ Δ
Κύλινδρος μάζας \(M\) και ακτίνας \(R = 5\,cm\) ισορροπεί ακίνητος σε κεκλιμένο δάπεδο γωνίας κλίσης \(\phi = 30°\). Το σημείο Δ της περιφέρειας του κυλίνδρου, αντιδιαμετρικό στο σημείο επαφής του με το δάπεδο, είναι δεμένο με νήμα παράλληλο προς το κεκλιμένο δάπεδο, το οποίο περνά από αβαρή τροχαλία \(\tau\), που μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Στο άλλο άκρο του νήματος μετά την τροχαλία είναι δεμένο σώμα μάζας \(m_1 = 1\,kg\), που ισορροπεί οριακά ακίνητο με το νήμα ΖΘ κατακόρυφο, όπως δείχνεται στο σχήμα.
\(Δ_1\) Να υπολογίσετε τη μάζα \(M\) του κυλίνδρου και την ελάχιστη τιμή του συντελεστή στατικής τριβής του δαπέδου με τον κύλινδρο.
Το σώμα μάζας \(m_1\) βρίσκεται σε ύψος \(h = 60\,cm\) πάνω από οριζόντια μεταλλική ράβδο μάζας \(m_2 = 1\,kg\) και μήκους \(L = 1\,m\), η οποία ισορροπεί ακίνητη στερεωμένη στο άνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς \(k = 50\,\dfrac{N}{m}\). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι αγκιστρωμένο σε μονωτικό στήριγμα, που είναι στερεωμένο στους κατακόρυφους μεταλλικούς αγωγούς Αx και Γy. Οι μεταλλικοί αγωγοί βρίσκονται σε επαφή με τα άκρα της ράβδου ΛΡ, στηρίζονται σε μη αγώγιμο δάπεδο και έχουν αμελητέα ωμική αντίσταση. Η ράβδος ΛΡ έχει ωμική αντίσταση \(R_1 = 2\,\Omega\) ενώ τα σημεία Κ, Ν των αγωγών συνδέονται με ωμική αντίσταση \(R_2 = 2\,\Omega\) μέσω του ανοικτού διακόπτη δ. Το σύστημα των αγωγών και της ράβδου βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο \(B = 2\,T\) με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα.
Κάποια χρονική στιγμή κόβουμε το νήμα και το σώμα μάζας \(m_1\) πέφτει ελεύθερα και συγκρούεται πλαστικά με τη ράβδο ΛΡ στο μέσο της.
\(Δ_2\) Να υπολογίσετε το πλάτος ταλάντωσης του συσσωματώματος που δημιουργείται και το χρόνο έως ότου αυτό το συσσωμάτωμα ακινητοποιείται για πρώτη φορά.
\(Δ_3\) Αν θέσουμε σαν αρχή μέτρησης του χρόνου τη στιγμή που το συσσωμάτωμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του τη δεύτερη φορά, να γράψετε τη χρονική εξίσωση της ηλεκτρεγερτικής δύναμης από επαγωγή που εμφανίζεται στα άκρα της ράβδου ΛΡ θεωρώντας ως θετική φορά την φορά προς τα πάνω.
\(Δ_4\) Τη χρονική στιγμή που το συσσωμάτωμα βρίσκεται στην πάνω ακραία θέση ταλάντωσης κλείνουμε το διακόπτη δ. Να δείξετε ότι το συσσωμάτωμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση και να υπολογίσετε τη σταθερά απόσβεσης \(b\) θεωρώντας ότι η αντιτιθέμενη δύναμη είναι της μορφής \(F_{απ} = -b \cdot υ\).
\(Δ_5\) Ο κύλινδρος μάζας \(M\) κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στο κεκλιμένο επίπεδο με σταθερή επιτάχυνση κέντρου μάζας \(\alpha_{cm} = \dfrac{10}{3}\,\dfrac{m}{s^2}\). Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου ως προς το κέντρο μάζας του κατά τη διάρκεια της κύλισης στο κεκλιμένο επίπεδο. Να υπολογίσετε τη στροφορμή του κυλίνδρου τη στιγμή που το κέντρο μάζας του κυλίνδρου έχει διανύσει συνολικά μήκος \(S = 15\,m\) στο κεκλιμένο επίπεδο.
Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι \(g = 10\,\dfrac{m}{s^2}\) και ότι η ράβδος ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω στους αγωγούς Αx και Γy.
ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους)
1. Οι τύποι και τα δεδομένα που είναι απαραίτητα για την επίλυση των θεμάτων και ΔΕΝ δίνονται στις εκφωνήσεις να αντληθούν από τον πίνακα δεδομένων και τύπων.
2. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας.
3. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.
4. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Για τα σχήματα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και μολύβι.
5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.
6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.
7. Ώρα δυνατής αποχώρησης: 10:00 π.μ.
ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΥΠΩΝ (Σελίδες 2)
ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
blog comments powered by Disqus