Δείκτης διάθλασης - γωνία Brewster
Πόλωση μέσω Ανάκλασης (Γωνία Brewster)
Έχεις παρατηρήσει ποτέ ότι το τζάμι του παρμπρίζ αυτοκινήτου, ‘κόβει’ την αντανάκλαση του φωτός στο καπό; Επίσης, έχεις παρατηρήσει ποτέ, όταν φοράς polarized γυαλιά ηλίου (όχι τα απλά αλλά τα ‘καλά’), πώς ‘κόβουν’ την αντανάκλαση του φωτός από το δρόμο, τη θάλασσα ή το τζάμι του παρμπρίζ του αυτοκινήτου;”
Το Πείραμα της “Λάμψης”
Βρες τη Λάμψη: Πάρε μια λεία, μη μεταλλική επιφάνεια. Το θρανίο σου, η οθόνη του κινητού σου (σβηστή) ή ένα βιβλίο με γυαλιστερό εξώφυλλο είναι τέλειες επιφάνειες. Βάλε τα κάτω από το φως του δωματίου έτσι ώστε να “γυαλίζουν” (να βλέπεις την αντανάκλαση του φωτός).
Το “Φίλτρο”
Πάρε τα polarized γυαλιά (ή ένα πολωτικό φίλτρο).
Η “Μαγεία”
Κοίτα την αντανάκλαση μέσα από το γυαλί. Η γυαλάδα-λάμψη μειώνεται ή εξαφανίζεται!
Το “Κόλπο”
Τώρα, κρατώντας το γυαλί στην ίδια θέση προσπάθησε να το περιστρέψεις, αργά κατά 90 μοίρες ως προς άξονα που είναι κάθετος στην επιφάνεια του γυαλιού. Τι παρατηρείς; Η γυαλάδα που είχε εξαφανιστεί… επιστρέφει!
Τι συνέβη;
Γιατί η γυαλάδα εξαφανίστηκε; Και γιατί επέστρεψε όταν έστριψες το γυαλί;” “Μήπως αυτό σημαίνει ότι η αντανάκλαση (η γυαλάδα) δεν είναι σαν το κανονικό φως; Μήπως έχει κάποια… ‘κατεύθυνση’;”
Αυτό που μόλις παρατήρησες είναι το φαινόμενο της πόλωσης του φωτός μέσω ανάκλασης. Το φως που ανακλάστηκε (η γυαλάδα) δεν είναι πια “άναρχο” προς όλες τις κατευθύνσεις. Έχει “οργανωθεί” και πάλλεται κυρίως σε μία κατεύθυνση (οριζόντια, συνήθως). Τα γυαλιά σου είναι σαν “φρουρός” που αφήνει να περνούν μόνο οι ταλαντώσεις που είναι στη “σωστή” κατεύθυνση (κάθετη). Όταν τα περιστρέφεις, αλλάζεις το “τι επιτρέπεται” να περάσει. Σήμερα, θα κάνεις ένα βήμα παραπέρα: Θα βρεις την τέλεια γωνία (τη γωνία Brewster όπως ονομάζεται) όπου η ανάκλαση γίνεται 100% πολωμένη και μπορείς να την εξαφανίσεις τελείως με ένα φίλτρο.
Στόχος
Να προσδιοριστεί ο δείκτης διάθλασης των υλικών που θα σας δοθούν (γυαλί και χρωματισμένο νερό) και στη συνέχεια να υπολογιστεί η γωνία Brewster κάθε υλικού.
Θεωρία
Τα φωτεινά κύματα είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα, δηλαδή είναι διάδοση ενός ηλεκτρικού και ενός μαγνητικού πεδίου. Στο συνηθισμένο μη πολωμένο φως, το ηλεκτρικό πεδίο ταλαντώνεται σε πολλές κατευθύνσεις κάθετες στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Πόλωση σημαίνει τον περιορισμό αυτών των ταλαντώσεων σε μία μόνο κατεύθυνση. Όταν το φως ανακλάται από μια επιφάνεια όπως δείχνεται στο σχήμα, το ανακλώμενο κύμα μπορεί να γίνει μερικώς ή πλήρως πολωμένο, ανάλογα με τη γωνία πρόσπτωσης (γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην διαχωριστική επιφάνεια). Σε μια ειδική γωνία, που ονομάζεται γωνία Brewster θΒ, το ανακλώμενο φως είναι πλήρως πολωμένο με το ηλεκτρικό του πεδίο να ταλαντώνεται κάθετα στο επίπεδο πρόσπτωσης. Οι εφαρμογές του νόμου του Brewster περιλαμβάνουν αντιθαμβωτικά γυαλιά ηλίου, φωτογραφικά φίλτρα και οπτικά λέιζερ (όπου τα παράθυρα Brewster ελαχιστοποιούν τις ανακλάσεις) καθώς τα κρύσταλλα στα φώτα και στα παρμπρίζ των αυτοκινήτων. Η γωνία αυτή υπολογίζεται από τo Νόμο του Brewster
\[\frac{𝑛_2}{𝑛_1} = 𝜀𝜑𝜃𝐵\]όπου $𝑛_1$ 𝜅𝛼𝜄 $𝑛_2$ οι δείκτες διάθλασης των δύο υλικών (π.χ. αέρα – γυαλί). Η σχέση προκύπτει εύκολα από το Νόμο του Snell
\[\frac{n_2}{n_1} = \frac{ημθ_1}{ημθ_2}\]Σε αυτή τη γωνία, η ανακλώμενη ακτίνα είναι πλήρως πολωμένη, και αν την παρατηρήσουμε μέσα από έναν πολωτικό αναλυτή που έχει περιστραφεί στη σωστή γωνία, η ανάκλαση μπορεί να εξαφανιστεί. Χρησιμοποιώντας το νόμο της ανάκλασης και τις εντός εναλλάξ γωνίες υπολογίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας Brewster στο σκιασμένο τρίγωνο από τη σχέση
\[𝜀𝜑𝜃𝐵 = \frac{d_2}{d_1 - d_3}\]όπως δείχνεται στο σχήμα (σημείωση: Η εικόνα δεν είναι υπό κλίμακα).
Πειραματική διαδικασία Όργανα και Συσκευές: πηγή φωτός (λέιζερ), γυάλινη πλάκα, πλακίδιο με χρωματιστό νερό, πλαστικό τρίγωνο, δύο επιφάνειες με ενσωματωμένο χάρακα, βερνιέρος για τη μέτρηση του πάχους των υλικών, πολωτικό φίλτρο (αναλυτής), πλαστελίνη (για τη στερέωση της κατακόρυφης επιφάνειας), ράβδοι στήριξης με σφιγκτήρες (δύο ορθοστάτες).
Διαδικασία
- Τοποθέτησε τα όργανα της πειραματική διάταξης όπως δείχνεται στις παρακάτω εικόνες
- Τοποθέτησε τη γυάλινη πλάκα έτσι ώστε η φωτεινή δέσμη να μπορεί να ανακλαστεί από την επιφάνειά της.
- Ρίξε το φως της πηγής lazer σε διαφορετικές γωνίες πρόσπτωσης και παρατήρησε την ανάκλαση στην οθόνη.
- Μέσα από έναν πολωτικό αναλυτή, παρατήρησε τη φωτεινότητα της ανακλώμενης δέσμης καθώς περιστρέφεις τον αναλυτή.
- Προσδιόρισε τη γωνία στην οποία το ανακλώμενο φως -σχεδόν- εξαφανίζεται όταν παρατηρείται μέσω του αναλυτή. Αυτή είναι η γωνία Brewster.
- Κατέγραψε τις τιμές d1 και d2 στις μετροταινίες, και με τον Βερνιέρο το πάχος του υλικού και υπολόγισε την τιμή της εφαπτομένης της γωνίας Brewster
- Η ίδια διαδικασία να γίνει και με την δεξαμενή νερού.
Ανάλυση Σύγκρινε τον δείκτη διάθλασης που υπολόγισες με τον τυπικό δείκτη διάθλασης του γυαλιού ($𝑛_{𝛾𝜐𝛼𝜆𝜄𝜊ύ} = 1,57$) και του νερού ($𝑛_{νερού} = 1,33$), υπολογίζοντας σε κάθε περίπτωση το απόλυτο σφάλμα και το σχετικό σφάλμα.
Απόλυτο σφάλμα = μετρήσιμη τιμή – τυπική τιμή Σχετικό σφάλμα = ( μετρήσιμη τιμή – τυπική τιμή)/τυπική τιμή X 100%
Σχολίασε πιθανούς λόγους για τυχόν διαφορές που βρήκες.
Ερωτήσεις
- Για την πρώτη τιμή – μέτρηση του προηγούμενου πίνακα, στο μέγεθος απόσταση d1, ποιο είναι το ψηφίο εκτίμησης;
- Πόσα είναι τα σημαντικά ψηφία στη μέτρηση του πάχους d3 του υλικού με τον Bερνιέρο;
- Γιατί το ανακλώμενο φως είναι πλήρως πολωμένο στη γωνία Brewster;
- Πώς τα πολωτικά γυαλιά ηλίου μειώνουν την ανταύγεια (γυαλάδα) από οριζόντιες επιφάνειες όπως το νερό ή οι δρόμοι; Σημειώσεις Ασφαλείας Εάν χρησιμοποιείς λέιζερ, μην κοιτάς ποτέ απευθείας τη δέσμη ή την ανάκλασή της. Βεβαιώσου ότι η γυάλινη πλάκα είναι σταθερή και δεν μπορεί να πέσει.
blog comments powered by Disqus