σχήμα

Σώμα \(Σ_1\) μάζας \(m_1 = 1kg\) κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα μέτρου \(u_1 = 12\frac{m}{s}\) και συναντά λείο κεκλιμένο επίπεδο με γωνία κλίσης \(φ = 30^ο\). Στην βάση του κεκλιμένου επιπέδου βρίσκεται ακίνητο σώμα μάζας \(m_2 = 3kg\). Τα δύο σώματα συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά. Να υπολογίσετε:

1) Τις ταχύτητες των σωμάτων μετά την κρούση.

2) Την κατακόρυφη απόσταση που θα απέχουν μεταξύ τους τα δύο σώματα όταν σταματήσει στιγμιαία να κινείται το σώμα μάζας \(m_2\).

3) Την μεταβολή της κινητικής ενέργειας του κάθε σώματος εξαιτίας της κρούσης.

4) Εάν το λείο κεκλιμένο επίπεδο αντικατασταθεί με ένα τραχύ οριζόντιο επίπεδο με συντελεστή τριβής ολίσθης \(μ = \frac{\sqrt3}{3}\) να υπολογίσετε:

α) Την κατακόρυφη απόσταση των δύο σωμάτων όταν σταματήσει στιγμιαία να κινείται το σώμα μάζας \(m_2\).

β) Την κατακόρυφη απόσταση των δύο σωμάτων την χρονική στιγμή \(t=0.3s\).

Απάντηση:

\[u_1' = -6 \frac{m}{s}\] \[u_2' = 6 \frac{m}{s}\] \[h = 1.8m\] \[ΔΚ_1 = -54 J\] \[ΔΚ_2 = 54 J\] \[h' = 0.9m\] \[h'' = 0.675m\]

blog comments powered by Disqus

Published

01 January 2013

Category

Άσκηση

Tags