σχήμα

Στη διάταξη του διπλανού σχήματος το σώμα \(Σ\) έχει μάζα \(m_1\) ο δίσκος έχει μάζα \(m_2 = 3kg\) και ακτίνα \(R = 0.2 m\) Η τροχαλία \(Τ\) είναι αβαρής και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονά της. O δίσκος κατέρχεται εκτελώντας σύνθετη κίνηση απέχοντας αρχικά απόσταση \(h = 30 cm\) από το έδαφος ενώ το σώμα Σ παραμένει συνεχώς ακίνητο. Να υπολογίσετε:

1. τη γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου \(α_{γων}\)

2. την τιμή της μάζας \(m_1\)

3. σε πόσο χρόνο \(t\) ο δίσκος φτάνει στο έδαφος

4. το έργο \(W_B\) της δύναμης του βάρους του δίσκου μέχρι αυτός να φτάσει στο έδαφος

5. το έργο \(W_τ\) της ροπής της τάσης του νήματος

6. την κινητική ενέργεια \(Κ_{μετ}\) λόγω μεταφορικής κίνησης

7. την κινητική ενέργεια \(Κ_{περ}\) λόγω περιστροφικής κίνησης

Δίνονται: η επιτάχυνση της βαρύτητας \(g= 10\frac{m}{s^2}\) και η ροπή αδράνειας του δίσκου, ως προς τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας του \(Ι = \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot R^2\)

Απάντηση:

\[α_{γων} = \frac{100}{3} \frac{rad}{s^2}\] \[m_1 = 1 kg\] \[t = 0.3 s\] \[W_B = 9 Joules\] \[W_τ = 3 Joules\] \[K_{μετ} = 6 Joules\] \[K_{περ} = 3 Joules\]

blog comments powered by Disqus

Published

01 July 2012

Category

Άσκηση

Tags