35o Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας Αθήνα Δεκέμβριος 2018
\[\text{Δύναμη σημείου ως προς κύκλο, Κεντρομόλος επιτάχυνση}\]
\[t_0 = 0, A\]
\[t_0 + Δt, \text{ με } Δt \rightarrow 0, Β\]
\[ΑΒ = υ \cdot Δt\]
\[ΒΓ = \frac{1}{2} \cdot α \cdot Δt^2\]
\[AB^2 = ΒΓ \cdot BΔ \Rightarrow AB^2 = ΒΓ \cdot (ΒΓ + 2 R) \text{ όμως } ΒΓ<<2\cdot R\]
\[ΑΒ^2 = ΒΓ \cdot 2R \Rightarrow (υ \cdot Δt )^2 = \frac{1}{2} \cdot α \cdot Δt^2 \cdot 2R\]
\[α = α_κ = \frac{υ^2}{R}\]
\[\text{Όμοια τρίγωνα, Κεντρομόλος επιτάχυνση}\]
\[\frac{Δυ}{υ} = \frac{Δr}{R} \Rightarrow Δυ = \frac{υ \cdot Δr}{R}\]
\[α = α_κ = \frac{Δυ}{Δt} = \frac{υ \cdot Δr}{R \cdot Δt} \Rightarrow α_κ = \frac{υ^2}{R}\]
\[\text{Υπερβολή, Νόμος διάθλασης}\]
\[TΔ \text{ διχοτόμος } \Rightarrow \text { εφαπτομένη }\]
\[Ε'Z = E'Γ = ΑΑ' \Rightarrow ΤE' - ΤE = ΑΑ' \Rightarrow ZT = TE\]
\[ΤΔ \perp ΖΕ\]
\[ημθ_1 = \frac{ΤΔ}{ΒΤ}\]
\[ημθ_2 = \frac{ΤΔ}{ΖΤ}\]
\[\frac{ημθ_1}{ημθ_2} = \frac{ΖΤ}{ΒΤ}\]
\[\text{ Όμως τα τρίγωνα ΖΒΤ και ΖΕΕ' είναι όμοια}\]
\[\frac{ημθ_1}{ημθ_2} = \frac{ΖΤ}{ΒΤ} = \frac{E'Z}{EE'} = \frac{2α}{2β} = \frac{α}{β}\]
blog comments powered by Disqus
To 35o Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας γίνεται στην Αθήνα στις 6, 7, 8 και 9 Δεκεμβρίου με θέμα “2018 έτος Μαθηματικών, 100 χρόνια Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία”.
1. Στα πρακτικά του συνεδρίου μπορεί να αναζητηθεί η εργασία με θέμα “Η Γεωμετρία ως εργαλείο κατανόησης και εμβάθυνσης στην διδακτική του μαθήματος της Φυσικής”. Η εργασία αυτή απευθύνεται σε συναδέλφους καθηγητές που διδάσκουν τα μαθήματα των Μαθηματικών και της Φυσικής Ομάδας Προσανατολισμού των Θετικών Σπουδών στην Γ’ τάξη του Γενικού Λυκείου. Μπορείτε να την κατεβάσετε από εδώ H παρουσίαση της εργασίας είναι διαθέσιη εδώ
blog comments powered by Disqus