Προσομοίωση 2023 1ο ΓΕΛ Αλεξανδρούπολης, 1ο ΓΕΛ Ευόσμου, 1ο ΓΕΛ Νεάπολης, 2ο ΓΕΛ Αμπελοκήπων, 2ο ΓΕΛ Ελευθέριου-Κορδελιού, 2ο ΓΕΛ Ευόσμου, 2ο ΓΕΛ Εχεδώρου, 2ο ΓΕΛ Καλαμαριάς, 2ο ΓΕΛ Πυλαίας, 3ο ΓΕΛ Θεσσαλονίκης, 3ο ΓΕΛ Πολίχνης, 3ο Γυμνάσιο Λαγκαδά με Λυκειακές τάξεις, 4ο ΓΕΛ Σταυρούπολης, 4ο Γυμνάσιο Λαγκαδά με Λυκειακές τάξεις, 8ο ΓΕΛ Θεσσαλονίκης, 11ο ΓΕΛ Θεσσαλονίκης, 15o ΓΕΛ Θεσσαλονίκης, 18ο ΓΕΛ Θεσσαλονίκης, 23ο ΓΕΛ Θεσσαλονίκης, 31ο ΓΕΛ Θεσσαλονίκης, Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή, ΓΕΛ Χαλάστρας, Μουσικό Σχολείο Θεσσαλονίκης, Πειραματικό Σχολείο Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης
ΘΕΜΑ A
Στις προτάσεις \(Α_1-Α_4\) να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και
δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά.
\(A_1\)
Σε πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής \(L\), αναπτύσσεται ηλεκτρεγερτική δύναμη από αυτεπαγωγή \(E_{αυτ}\) με την πολικότητα που δείχνεται στο σχήμα.
Το πηνίο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα που έχει φορά προς τα:
- δεξιά και η έντασή του αυξάνεται.
- δεξιά και η έντασή του μειώνεται.
- αριστερά και η έντασή του αυξάνεται.
- αριστερά και η έντασή του παραμένει σταθερή.
Μονάδες 5
\(A_2\)
Ένα σύστημα μάζας ελατηρίου εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η συχνότητα με την οποία ταλαντώνεται το σύστημα θα μεταβληθεί αν μεταβάλλουμε:
- τη μάζα του σώματος $m$.
- τη σταθερά απόσβεσης $b$.
- τη σταθερά του ελατηρίου $k$.
- τη συχνότητα της εξωτερικής περιοδικής δύναμης $f_δ$.
Μονάδες 5
\(A_3\)
Ο νόμος του Ampere, \(\sum B \cdot Δl \cdot συνφ=μ_0 \cdot I_{εγκ}\), εφαρμόζεται σε μια κλειστή διαδρομή
- που είναι πάντα κυκλική.
- αγώγιμη και το $I_{εγκ}$, αναφέρεται στην ένταση του ρεύματος που τη διαρρέει.
- και το $Δl$ στη σχέση, αναφέρεται σε στοιχειώδη τμήματα εφαπτόμενα στη διαδρομή
- και το $συνφ$ στη σχέση, αναφέρεται στη γωνία $φ$ που σχηματίζουν τα στοιχειώδη τμήματα $Δl$ με τον αγωγό που διαρρέεται με ρεύμα έντασης $I_{εγκ}$.
Μονάδες 5
\(A_4\)
Στο φαινόμενο Compton η ποσότητα $\frac{h}{m \cdot c}$ που εμφανίζεται στην εξίσωση έχει διαστάσεις μήκους και ονομάζεται μήκος κύματος Compton $λ_C$. Αν συμβολίσουμε με $Δλ=λ’-λ$ τη διαφορά μήκους κύματος μεταξύ σκεδαζόμενης και προσπίπτουσας ακτίνας τότε όταν η γωνία $φ$ μεταξύ προσπίπτουσας και σκεδαζόμενης ακτίνας είναι
- $0\le φ < \frac{π}{2}$, ισχύει $Δλ>λ_C$
- $0\le φ < \frac{π}{2}$, ισχύει $Δλ<λ_C$
- $\frac{π}{2}< φ \le π$, ισχύει $Δλ=λ_C$
- $\frac{π}{2} \le φ < π$, ισχύει $Δλ=2\cdot λ_C$
Μονάδες 5
\(Α_5\)
Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη.
- Η ένταση της ακτινοβολίας είναι το μέγεθος που εκφράζει την ενέργεια που εκπέμπεται από τη μονάδα της επιφάνειας ενός σώματος στη μονάδα του χρόνου
- Ένα Ampere ($1A$) είναι το ρεύμα που όταν διαρρέει καθένα από δύο παράλληλους αγωγούς που βρίσκονται σε απόσταση ενός μέτρου ($1m$) μεταξύ τους, ο ένας αγωγός ασκεί σε κάθε μέτρο του άλλου δύναμη ένα Newton ($1N$).
- Η περίοδος περιστροφής της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι σταθερή διότι η ελκτική δύναμη που δέχεται η Γη από τον Ήλιο δημιουργεί μηδενική ροπή ως προς τον άξονα περιστροφής.
- Ο νόμος των $Biot$ και $Savart$ που δίνει το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ένας αγωγός ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα, ισχύει μόνο για ευθύγραμμους αγωγούς.
- Στο δίσκο του $Faraday$ η ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή αναπτύσσεται στα σημεία της περιφέρειας του δίσκου, όπως συμβαίνει σε κάθε κλειστό συρμάτινο πλαίσιο που τοποθετείται με την επιφάνειά του κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου.
Μονάδες 5
ΘΕΜΑ Β
\(Β_1\)
Οι πηγές $O_1$ και $O_2$ του σχήματος είναι σύγχρονες, ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος και την ίδια συχνότητα, απέχουν απόσταση $O_1O_2=7λ$ και δημιουργούν κύματα στην ήρεμη επιφάνεια ενός ελαστικού μέσου με μήκος κύματος $λ$, παράγοντας φαινόμενα συμβολής.
Αν το σημείο $M$ απέχει από τις πηγές αποστάσεις $MO_1=3λ$ και $MO_2=6λ$ τότε μεταξύ των σημείων $Ο_2$ και $Μ$ ο αριθμός των υπερβολών απόσβεσης είναι:
\[α. 9 \quad β. 10 \quad γ. 11\]Να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 2+6
\(Β_2\)
Συρμάτινο πλαίσιο με ωμική αντίσταση $R$ στρέφεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης $\vec B$ με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Τα άκρα του πλαισίου συνδέονται με αντιστάτη ωμικής αντίστασης $R$ όπως δείχνεται στο σχήμα. Στη χρονική διάρκεια που το πλαίσιο εκτελεί $N_1$ περιστροφές, στον αντιστάτη εκλύεται θερμότητα $Q$. Στη συνέχεια συνδέουμε παράλληλα με τον πρώτο αντιστάτη, δεύτερο όμοιο αντιστάτη ενώ το συρμάτινο πλαίσιο συνεχίζει να περιστρέφεται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα. Αν στον πρώτο αντιστάτη εκλύεται η ίδια ποσότητα θερμότητας στη χρονική διάρκεια που το πλαίσιο εκτελεί $N_2$ περιστροφές, τότε ο λόγος $\frac{N_1}{N_2}$ είναι ίσος με
\[α. 1 \quad β. \frac{4}{9} \quad γ. \frac{9}{25}\]Να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 2+6
\(Β_3\)
Στο σχήμα δείχνεται ένα μηχανικό στερεό που αποτελείται από δύο ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες $R$ και $r=\frac{4}{5} \cdot R$. Στον εσωτερικό δίσκο, είναι τυλιγμένο νήμα με τη βοήθεια του οποίου ασκούμε κατάλληλη δύναμη έτσι ώστε το στερεό να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Το νήμα δε γλιστράει στο αυλάκι του δίσκου ακτίνας $r$. Η απόσταση $x_{cm}$ που έχει διανύσει το κέντρο μάζας του στερεού και η μετατόπιση $x_A$ του άκρου $Α$ του νήματος συνδέονται με την σχέση:
\[α. x_{cm}=\frac{1}{5} x_A \quad β. x_{cm}= \frac{5}{9} \cdot x_A \quad γ. x_{cm}= 5 \cdot x_A\]Να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 2+7
θέμα Γ
Μια φωτοηλεκτρική διάταξη είναι τοποθετημένη σε περιοχή υψηλού κενού. Το φωτοκύτταρο, η κάθοδος του οποίου φέρει επίστρωση Καισίου, φωτίζεται με μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος $λ=660 nm$. Τα ηλεκτρόνια εγκαταλείπουν το μέταλλο με τη μέγιστη κινητική ενέργεια και στη συνέχεια επιταχύνονται από τη διαφορά δυναμικού μεταξύ ανόδου καθόδου $V_{ανοδ-καθ}=44,5 Volt$. Με κατάλληλο μηχανισμό διέρχονται μέσα από την άνοδο σε περιοχή τετραγώνου $AΔΖΗ$ πλευράς $α=8 mm$, κάθετα στο μέσον της πλευράς $HZ$, όπου υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης $\vec B$ με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα όπως δείχνεται στο παρακάτω σχήμα.
Τα ηλεκτρόνια που έχουν την κατάλληλη ενέργεια περνούν από τον επιλογέα ταχυτήτων που δημιουργείται από το μαγνητικό πεδίο και από ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης $\vec E$ με τις δυναμικές γραμμές των πεδίων να είναι κάθετες μεταξύ τους και κάθετες στο διάνυσμα της ταχύτητας των ηλεκτρονίων. Μετά τον επιλογέα που καταλαμβάνει τη μισή περιοχή του τετραγώνου, τα φορτία διαγράφουν τμήμα κυκλικής τροχιάς και εξέρχονται από το μαγνητικό πεδίο έχοντας υποστεί γωνιακή εκτροπή $φ=\frac{π}{6} rad$. Όλες οι κινήσεις των ηλεκτρονίων θεωρείται ότι γίνονται στο κενό και οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις είναι αμελητέες. Δίνονται η μάζα του ηλεκτρονίου $m_e=9 \cdot 10^{-31} kg$ το φορτίο του ηλεκτρονίου $q_e = -1,6 \cdot 10^{-19} C$, το έργο εξαγωγής για το Καίσιο $Φ_{Cs} = 2,2 \cdot 10^{-19} Joule$, η σταθερά του Planck $h=6,6 \cdot 10^{-34} J \cdot s$ και η ταχύτητα του φωτός $c=3 \cdot 10^8 \frac{m}{s} $. Να υπολογίσετε:
Γ1. το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που αντιστοιχεί στη συχνότητα κατωφλίου για το μέταλλο της καθόδου,
Μονάδες 4
Γ2. την ταχύτητα που αποκτούν τα φωτοηλεκτρόνια τη χρονική στιγμή που εισέρχονται στο μαγνητικό πεδίο,
Μονάδες 5
Γ3. την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς,
Μονάδες 6
Γ4. την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και
Μονάδες 5
Γ5. τη χρονική διάρκεια παραμονής των ηλεκτρονίων μέσα στο μαγνητικό πεδίο.
Μονάδες 5
θέμα Δ
Δύο παράλληλοι κατακόρυφοι αγωγοί $Ax’$ και $My’$ μεγάλου μήκους, απέχουν μεταξύ τους απόσταση $l=1m$ και βρίσκονται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης $B=1 T$ κάθετο στο επίπεδο των αγωγών με φορά από τη σελίδα προς τον αναγνώστη, όπως δείχνεται στο σχήμα.
Τα άκρα $A$ και $M$ με τη βοήθεια μεταγωγού συνδέονται είτε με πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης $E=9V$ και εσωτερικής αντίστασης $r=1 Ω$ είτε με ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής $L = 0,2 H$. Ένας αγωγός $KΛ$ με μάζα $m_1=0,1 kg$ και ωμική αντίσταση $R_{KL}=2 Ω$, μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές μένοντας οριζόντιος και σε επαφή με τους παράλληλους αγωγούς, ενώ συνδέεται μέσω κατακόρυφου αβαρούς και μη εκτατού νήματος (1) με αβαρή διπλή τροχαλία. Η τροχαλία αποτελείται από δύο κυκλικά τμήματα ακτίνων $r_1$ και $r_2$ κολλημένα μεταξύ τους για τα οποία ισχύει $r_2=2 \cdot r_1$. Στο εξωτερικό κυκλικό τμήμα της τροχαλίας είναι τυλιγμένο λεπτό αβαρές νήμα (2) στο ελεύθερο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σώμα $Σ_2$ μάζας $m_2 = 0,75 kg$ που ισορροπεί ακίνητο πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης $φ$ με τη βοήθεια ιδανικού ελατηρίου σταθεράς $k = 20 \frac{N}{m}$. Δίνονται η επιτάχυνση της βαρύτητας $g=10 \frac{m}{s^2}$, $ημφ = 0,8$ και $συνφ = 0,6$.
Δ1. Αν γνωρίζετε ότι το σύστημα των τριών σωμάτων (αγωγός, τροχαλία, σώμα $Σ_2$) ισορροπεί ακίνητο, με τον μεταγωγό $Μ$ στη θέση (1), να υπολογίσετε τη συσπείρωση του ελατηρίου.
Μονάδες 4
Τη χρονική στιγμή $t_0=0$ βλήμα μάζας $m_3 = 0,25 kg$ κινούμενο κατακόρυφα με ταχύτητα $υ_0 = 5 \frac{m}{s}$ συγκρούεται πλαστικά με το σώμα $Σ_2$, ενώ ταυτόχρονα κόβεται το νήμα (2) και ο μεταγωγός $Μ$ μεταφέρεται ακαριαία στη θέση (2) χωρίς να ξεσπάσει σπινθήρας και χωρίς να συμβεί απώλεια ενέργειας.
Δ2 Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος.
Μονάδες 6
Δ3. Τη χρονική στιγμή $t_1$ το ρεύμα στο κύκλωμα $ΚΛΜΑ$ έχει τιμή $i_1 = 0,4 A$. Αν γνωρίζετε ότι εκείνη τη χρονική στιγμή ο αγωγός $KΛ$ κινείται με ταχύτητα $υ_1 = 1 \frac{m}{s}$ να υπολογίσετε την ηλεκτρεγερτική δύναμη από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο και τον ρυθμό μεταβολής της έντασης του ρεύματος.
Μονάδες 6
Δ4. Να υπολογίσετε τον ρυθμό με τον οποίο αποθηκεύεται ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου, τον ρυθμό παραγωγής θερμότητας στο κύκλωμα και τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού τη χρονική στιγμή $t_1$.
Μονάδες 6
Δ5 Να επαληθεύσετε την αρχή διατήρησης της ενέργειας υπολογίζοντας το ρυθμό μεταβολής της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του αγωγού τη χρονική στιγμή $t_1$.
Μονάδες 3
Μπορείτε να εκτυπώσετε τα θέματα και τις συνοπτικές λύσεις σε μορφή pdf
blog comments powered by Disqus