Επαναληπτικό διαγώνισμα στα ρευστά 2019 από study4exams
ΘΕΜΑ A
Στις προτάσεις \(Α_{1α}\) έως \(Α_{4β}\) να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.
Α1α. Η υδροστατική πίεση ενός υγρού που βρίσκεται σε ισορροπία
α. είναι ίδια για κάθε σημείο του υγρού, όταν αυτό βρίσκεται μέσα σε πεδίο βαρύτητας.
β. είναι μηδέν σε κάθε σημείο του υγρού, όταν το δοχείο βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας.
γ. εξαρτάται από την ατμοσφαιρική πίεση.
δ. ασκείται σε κάθε στοιχειώδη επιφάνεια του υγρού και είναι πάντα κάθετη σε αυτή.
Α1β. Το δοχείο του σχήματος περιέχει υγρό πυκνότητας \(ρ\) μέχρι βάθους h και βρίσκεται σε βαρυτικό πεδίο έντασης \(g\). Το υγρό βρίσκεται σε ισορροπία και η πίεση στην ελεύθερη επιφάνειά του είναι \(p_{ατμ}\). Η υδροστατική πίεση στο σημείο \(Α\) του υγρού που απέχει \(y\) από τον πυθμένα του δοχείου δίνεται από τη σχέση
α. \(p_{υδρ} = ρ \cdot g \cdot y\)
β. \(p_{υδρ} = ρ \cdot g \cdot (h - y)\)
γ. \(p_{υδρ} = ρ \cdot g \cdot y + p_{ατμ}\)
δ. \(p_{υδρ} = ρ \cdot g \cdot (h - y) + p_{ατμ}\)
Α2α. H ροή σε ένα ρευστό
α. είναι πάντα τυρβώδης, όταν το ρευστό είναι πραγματικό.
β. μπορεί να είναι στρωτή ή τυρβώδης, αν το ρευστό είναι ιδανικό.
γ. είναι πάντα στρωτή, αν το ρευστό είναι ιδανικό.
δ. είναι πάντα στρωτή, αν το ρευστό είναι πραγματικό.
Α2β. Σε μια φλέβα υγρού, όταν η πυκνότητα των ρευματικών γραμμών
α. αυξάνεται, η ταχύτητα ροής αυξάνεται.
β. αυξάνεται, η παροχή της φλέβας αυξάνεται.
γ. μειώνεται, η υδροστατική πίεση αυξάνεται.
δ. μειώνεται, η ταχύτητα ροής αυξάνεται.
Α3α. Κατά την κίνηση ενός ιδανικού ρευστού μιας φλέβας, για τη μάζα \(Δm_1\) του ρευστού που περνάει από μία διατομή της \(A_1\) και τη μάζα \(Δm_2\) του ρευστού που περνάει από μία διατομή της \(A_2\) (με \(A_2>A_1\)) στο ίδιο χρονικό διάστημα ισχύει
α. \(Δm_1 > Δm_2\)
β. \(Δm_1 < Δm_2\)
γ. \(Δm_1 = Δm_2\)
δ. \(Δm_1 ≠ Δm_2\)
Α3β. Η εξίσωση Bernoulli εφαρμόζεται μεταξύ δύο σημείων ενός
α. πραγματικού ρευστού.
β. ιδανικού ρευστού.
γ. ιδανικού ρευστού, αρκεί να βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.
δ. ιδανικού ρευστού που ανήκουν στην ίδια ρευματική γραμμή.
Α4α. Μεταξύ των δύο οριζόντιων πλακών του σχήματος υπάρχει ένα πραγματικό ρευστό πάχους\(l\). Ασκούμε στην πάνω πλάκα σταθερή οριζόντια δύναμη \(F\) και αυτή κινείται με σταθερή ταχύτητα, ενώ η κάτω πλάκα παραμένει ακίνητη.
α. Στην πάνω πλάκα εμφανίζεται μια δύναμη αντίθετη στην κίνησή της που την ονομάζουμε ιξώδες.
β. Στην κάτω πλάκα εμφανίζεται μια δύναμη αντίθετη στην \(F\) που την ονομάζουμε ιξώδες.
γ. Όλα τα μόρια του ρευστού κινούνται με την ίδια ταχύτητα.
δ. Η δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση της πάνω πλάκας είναι σταθερή, όποιο και αν είναι το μέτρο της δύναμης \(F\).
Α4β. Aνάμεσα σε δύο οριζόντιες πλάκες τοποθετούμε ένα νευτώνειο υγρό. Σταθεροποιούμε την κάτω πλάκα και μέσω μιας πειραματικής διάταξης κινούμε την πάνω πλάκα με σταθερή ταχύτητα μέτρου \(υ\). Το στρώμα του υγρού που ισαπέχει από τις πλάκες θα κινείται με ταχύτητα μέτρου \(υ_1\) για την οποία ισχύει
α. \(υ_1 = υ\)
β. \(υ_1 = 2 \cdot υ\)
γ. \(0 < υ_1 < υ\)
δ. \(υ_1 = 0\)
Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη.
α. Το ιξώδες ενός υγρού μετριέται σε \(Ν\).
β. Τα ιδανικά ρευστά έχουν πολύ μικρό ιξώδες.
γ. Κατά τη ροή ενός πραγματικού υγρού σε κυλινδρικό σωλήνα, η παροχή του σωλήνα δίνεται από τη σχέση \(Π=Α \cdot υ\) όπου \(Α\) το εμβαδόν διατομής του και \(υ\) η μέγιστη ταχύτητα των μορίων του ρευστού.
δ. Το ιξώδες ενός πραγματικού ρευστού ελαττώνεται όταν αυξάνεται το πάχος του.
ΘΕΜΑ Β
Β1. Ο οριζόντιος σωλήνας του διπλανού σχήματος εμβαδού διατομής \(Α_1\) διακλαδίζεται σε δύο οριζόντιους σωλήνες με ίσα εμβαδά διατομής \(Α_2=Α_3= \frac{Α_1}{4}\). Οι δύο σωλήνες μικρής διατομής έχουν την ίδια παροχή. Το ιδανικό ρευστό ρέει στην περιοχή του σωλήνα μεγάλης διατομής με ταχύτητα μέτρου \(υ_1=5 \frac{m}{s}\). Στην περιοχή των σωλήνων μικρής διατομής το μέτρο της ταχύτητας του ρευστού είναι
α. \(υ_2 = υ_3 = 2,5 \frac{m}{s}\).
β. \(υ_2 = υ_3 = 5 \frac{m}{s}\).
γ. \(υ_2 = υ_3 = 10 \frac{m}{s}\).
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Β2. Σε μια μάζα ρευστού που ρέει σε σωλήνα, προσφέρεται από το περιβάλλον ρευστό ενέργεια \(50J\) ανά μονάδα όγκου και η κινητική ενέργεια του ρευστού αυξάνεται κατά \(70J\) ανά μονάδα όγκου. Κατά μήκος της ροής ο σωλήνας
α. στενεύει και κατέρχεται.
β. στενεύει και ανέρχεται.
γ. φαρδαίνει και κατέρχεται.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Β3. Σε ένα πείραμα μέτρησης του ιξώδους, χρησιμοποιούμε δύο οριζόντιες γυάλινες πλάκες εμβαδού \(Α\) όπου ανάμεσά τους είναι τοποθετημένο ένα νευτώνειο υγρό \((1)\) πάχους \(l\) με συντελεστή ιξώδους \(n_1\).
Η κάτω πλάκα είναι ακλόνητη ενώ στην επάνω πλάκα ασκούμε οριζόντια δύναμη \(F\) με αποτέλεσμα μετά από λίγο αυτή να κινείται με σταθερή ταχύτητα \(υ\). Επαναλαμβάνουμε το πείραμα αντικαθιστώντας το υγρό \((1)\) με ένα υγρό \((2)\) ίδιου πάχους με συντελεστή ιξώδους \(n_2=2 \cdot n_1\). Η εξάρτηση της δύναμης σε συνάρτηση με την ταχύτητα \(υ\) της πάνω πλάκας σε κοινό σύστημα αξόνων δίνεται από το διάγραμμα
α. (Ι).
β. (ΙΙ).
γ. (ΙΙΙ).
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Β4. Μια πλάκα εμβαδού \(Α\) και μάζας \(m\) αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα να κινηθεί πάνω στο πλάγιο επίπεδο του σχήματος γωνίας \(φ\). Μεταξύ της πλάκας και του επιπέδου υπάρχει στρώμα νευτώνειου υγρού πάχους και συντελεστή ιξώδους \(n\). H πλάκα θα κινείται στο επίπεδο με επιτάχυνση της οποίας το μέτρο
α. παραμένει σταθερό.
β. από μια μέγιστη τιμή μειώνεται μέχρι μηδενισμού του.
γ. από μια μέγιστη τιμή μειώνεται μέχρι να αποκτήσει μια σταθερή τιμή διάφορη του μηδενός.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ΘΕΜΑ Γ
Το ροόμετρο Venturi, που φαίνεται στο διπλανό σχήμα, αποτελείται από έναν οριζόντιο κυλινδρικό σωλήνα μεταβλητής διατομής που διαρρέεται από νερό. Στα δύο μέρη του έχει διαφορετικές διατομές \(A_1 = 4 cm^2\) και \(A_2 = 2 cm^2\), αντίστοιχα. Οι δύο λεπτοί κατακόρυφοι σωλήνες είναι ανοικτοί. Όταν στο σημείο \(1\) η ταχύτητα του νερού είναι \(υ_1 =2 \frac{m}{s}\), το νερό στον πρώτο κατακόρυφο σωλήνα βρίσκεται σε ύψος \(h_1=1,35 m\). Να υπολογίσετε:
Γ1. την ταχύτητα \(υ_2\) του νερού στο δεύτερο κομμάτι του οριζόντιου σωλήνα (σημείο 2).
Γ2. την μεταβολή στην πίεση του νερού, καθώς αυτό μεταβαίνει από το πρώτο στο δεύτερο μέρος του οριζόντιου σωλήνα.
Γ3. το ύψος \(h_2\) του νερού στον δεύτερο κατακόρυφο σωλήνα.
Γ4. το ποσοστό μεταβολής στην αρχική παροχή του σωλήνα, προκειμένου να μηδενιστεί το ύψος του νερού στο δεύτερο κατακόρυφο σωλήνα, ενώ στον πρώτο να παραμείνει σε ύψος \(h_1=1,35 m\).
Να θεωρήσετε το νερό ιδανικό ρευστό. Δίνονται: η επιτάχυνση της βαρύτητας \(g =10 \frac{m}{s^2}\), η πυκνότητα του νερού \(ρ_ν =10^3 \frac{kg}{m^3}\) και η ατμοσφαιρική πίεση \(p_{atm} = 10^5 \frac{N}{m^2}\).
ΘΕΜΑ Δ
Η δεξαμενή μεγάλης επιφάνειας \(A_1\), που φαίνεται στο διπλανό σχήμα, είναι ανοικτή και περιέχει νερό σε σταθερό ύψος \(h=50cm\), ενώ από πάνω από το νερό υπάρχει στρώμα λαδιού ίδιου ύψους \(h\). Σε δύο σημεία των πλευρικών τοιχωμάτων, υπάρχουν μικρά ανοίγματα \(Β\) και \(Γ\) με διατομές \(A_2 =2 cm^2\) και \(A_3 = 5 cm^2\), αντίστοιχα. Οι διατομές \(A_2\) και \(A_3\) είναι πολύ μικρότερες από την επιφάνεια \(A1\) της δεξαμενής. Τα δύο ανοίγματα βρίσκονται σε ύψος \(h_2=80cm\), \(h_3=20cm\) από τον πυθμένα του δοχείου, αντίστοιχα, και είναι κλεισμένα με πώματα. Τη χρονική στιγμή \(t=0\), ανοίγουμε ταυτόχρονα τα δύο ανοίγματα, οπότε το λάδι και το νερό εξέρχονται στον αέρα με οριζόντιες ταχύτητες \(υ_2\) και \(υ_3\), αντίστοιχα. Οι σχηματιζόμενες φλέβες νερού και λαδιού, αφού κάνουν οριζόντιες βολές, καταλήγουν μέσα σε μικρό άδειο δοχείο, όγκου \(V=10 L\), που βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με τον πυθμένα της δεξαμενής.
Να υπολογίσετε:
Δ1. τις ταχύτητες \(υ_2\) και \(υ_3\), με τις οποίες το λάδι και το νερό εξέρχονται στον αέρα από τα ανοίγματα \(Β\) και \(Γ\), αντίστοιχα, τη χρονική στιγμή \(t=0\).
Δ2. τις χρονικές στιγμές \(t_2\) και \(t_3\) που οι δύο φλέβες από το λάδι και το νερό, αντίστοιχα, προσπίπτουν στο δοχείο.
Δ3. τη χρονική στιγμή \(t\) που θα γεμίσει το δοχείο.
Δ4. το ποσοστό του συνολικού υγρού στο μικρό δοχείο που καταλαμβάνει το λάδι, κατά τη χρονική στιγμή \(t\), που το δοχείο γεμίζει.
Να θεωρήσετε το νερό και το λάδι ιδανικά ρευστά. Δίνονται: η επιτάχυνση της βαρύτητας \(g = 10 \frac{m}{s^2}\), η πυκνότητα του νερού \(ρ_ν =10^3 \frac{kg}{m^3}\), η πυκνότητα του λαδιού \(ρ_λ =0,9 \cdot 10^3 \frac{kg}{m^3}\) και η ατμοσφαιρική πίεση \(p_{atm} =10^5 \frac{N}{m^2}\).
blog comments powered by Disqus