Διαγωνισμός Φυσικής Β. Ξανθόπουλος 2014
H τροχαλία του παρακάτω σχήματος μάζας \(Μ=2kg\) και ακτίνας \(R=0.2m\) μπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της. Από το αυλάκι της τροχαλίας διέρχεται μη εκτατό αβαρές νήμα που το ένα άκρο του συνδέεται με μάζα \(m_1 =0.5kg\). Η μάζα \(m_1\) έχει πάνω της μάζα \(m_2 =0.5kg\) και συνδέεται με ιδανικό ελατήριο σταθεράς \(k=500 \frac{Ν}{m}\) που το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο και βρίσκεται στο φυσικό του μήκος. Μεταξύ της \(m_1\) και του οριζοντίου επιπέδου δεν υπάρχουν τριβές. Μέσω του νήματος ασκούμε σταθερή κατακόρυφη δύναμη \(F\) μέτρου \(F=100Ν\) η οποία κινεί το σύστημα χωρίς το νήμα να ολισθαίνει ως προς την τροχαλία. Ζητείται:
1. Να γράψετε τους νόμους της μηχανικής που περιγράφουν την κίνηση της τροχαλίας και του συστήματος \(m_1 – m_2\).
2. Να υπολογίσετε τη μέγιστη γωνιακή ταχύτητα που αποκτά η τροχαλία.
3. Να υπολογίσετε τη μέγιστη απομάκρυνση του ελατηρίου από τη θέση φυσικού μήκους του.
Αν τη στιγμή που το ελατήριο βρίσκεται στη μέγιστη απομάκρυνση, από τη θέση φυσικού μήκους του, κόβεται η σύνδεση του σχοινιού με την \(m_1\) να βρείτε:
4. τη μικρότερη τιμή της οριακής τριβής μεταξύ των μαζών για να μην ολισθήσει η \(m_2\) πάνω στην \(m_1\) και
5. το μέγιστο ρυθμό παραγωγής έργου από τη στατική τριβή που δέχεται η \(m_2\).
Δίνεται ότι, \(g=10 \frac{m}{s^2}\) , η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς το κέντρο μάζας της \(I_{cm} = \frac{1}{2} \cdot M \cdot R^2\) και \(ημ2α=2 \cdot ημα \cdot συνα\).
Απάντηση:
blog comments powered by Disqus