Ράβδος ενωμένη με ράβδο
Δύο σώματα ίσης μάζας (\(m=1kg\) το καθένα) κινούνται κατά μήκος αβαρούς ράβδου μήκους \(x\) πλησιάζοντας το ένα το άλλο με ίσες και αντίθετες ταχύτητες. Το μέσο της ράβδου αυτής είναι ενωμένο με μια δεύτερη αβαρή ράβδο μήκους \(R=1m\) η οποία περιστρέφεται γύρω από το άλλο άκρο της με γωνιακή ταχύτητα \(ω=0.5 s^{-1}\), όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Πόση είναι η στροφορμή του συστήματος των δύο σωμάτων ως προς το κέντρο του διακεκομένου κύκλου;
Απάντηση:
Θεωρούμε θετική φορά για την στροφορμή την κάθετη προς την σελίδα. Το μέσον της αβαρούς ράβδου μήκους \(x\) λόγω της περιστροφής έχει γραμμική ταχύτητα \(υ = ω \cdot R\) με φορά προς τα κάτω. Οι ταχύτητες των δύο σωμάτων εξαιτίας της κίνησης της ράβδου είναι
\[υ_1 = υ + ω \cdot R\] \[υ_2 = υ - ω \cdot R\]Οπότε η στροφορμή του συστήματος των δύο σωμάτων ως προς το κέντρο του διακεκομένου κύκλου είναι:
\[L_{ολ} = L_1 - L_2 = m \cdot υ_1 \cdot R - m \cdot υ_2 \cdot R = υ + ω \cdot R - υ + ω \cdot R = 2 \cdot ω \cdot R = 1 \frac{kg \cdot m^2}{s}\]Η φορά του διανύσματος της ολικής στροφορμής είναι προς την σελίδα.
blog comments powered by Disqus