Διαγωνισμός Φυσικής Β. Ξανθόπουλος 2012
Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς \(k\), έχει το άνω άκρο του σταθερά συνδεδεμένο, ενώ στο κάτω άκρο του έχει αναρτηθεί σώμα μάζας \(m_1 =1 kg\). Το σώμα ισορροπεί στη θέση ισορροπίας και η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι \(∆L_1 = 0,1 m\).
Α. Να υπολογίσετε τη σταθερά \(k\) του ελατηρίου.
B. Καθώς το σώμα \(m_1\) ισορροπεί στη θέση ισορροπίας του, αναρτούμε στο κάτω μέρος του ένα ακίνητο αρχικά σώμα μάζας \(m_2 = 3 kg\) με ένα τεντωμένο νήμα και αφήνουμε τη χρονική στιγμή \(t_o =0\) το σύστημα να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.
Β1_. Να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς του κάθε σώματος.
Β2. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης για το σώμα \(m_1\).
Β3. Να δείξετε ότι το νήμα είναι τεντωμένο καθ’ όλη τη διάρκεια της ταλάντωσης.
Γ. Καθώς το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, τη στιγμή που τα δύο σώματα βρίσκονται στην κάτω ακραία θέση κόβουμε το νήμα και το σώμα μάζας \(m_1\) αρχίζει να εκτελεί νέα αρμονική ταλάντωση.
Γ1. Να υπολογίσετε το πλάτος της νέας ταλάντωσης.
Γ2. Το σώμα μάζας \(m_1\) καθώς ταλαντώνεται έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια και δυναμική ενέργεια ελατηρίου. Σε πόση κατακόρυφη απόσταση \(d\) από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου θα πρέπει να ορίσουμε το επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας ώστε το άθροισμα των δύο δυναμικών ενεργειών του σώματος να ισούται με την δυναμική ενέργεια ταλάντωσης;
Να θεωρήσετε ότι το ελατήριο και το νήμα έχουν αμελητέα μάζα, το ελατήριο υπακούει στον νόμο του Hooke για τις επιμηκύνσεις του προβλήματος, η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και να ορίσετε τη θετική φορά του κατακόρυφου άξονα προς τα κάτω. ∆ίνεται: \(g=10 \frac{m}{s^2}\)
Απάντηση:
blog comments powered by Disqus