Ευθύγραμμη ομαλή και Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

Ένας αθλητής προσπαθεί να καταρρίψει το παγκόσμιο ρεκόρ στον δρόμο των \(800m\). Υπολογίζει ότι θα πρέπει να τρέξει την απόσταση αυτή σε χρόνο \(1min\) και \(45s\), εάν έχει σταθερή ταχύτητα. Μέχρι σε ένα σημείο κατορθώνει να διατηρήσει την ταχύτητα που είχε υπολογίσει, αλλά μετά από το σημείο αυτό συνεχίζει με κίνηση ομαλά επιβραδυνόμενη, τέτοια που στον τερματισμό έχει ταχύτητα μηδέν. Με αυτό τον τρόπο τερματίζει σε χρόνο \(1min\) και \(50s\).

α) Να υπολογίσετε την επιβράδυνση της κίνησης

β) Να κάνετε την γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με τον χρόνο

γ) Από το διάγραμμα να υπολογίσετε τι ταχύτητα είχε ο αθηλτής \(10.5m\) πριν τον τερματισμό

Ο κώδικας σε mathematica

		Solve[{x1 ==160 * t1/21, 
			0== 160/21 - a*t2, 
			x2== 160*t2/21 - a*t2^2/2, 
			x1+x2==800, 
			t1+t2==110}, 
			{x1, x2, t1, t2, a}]

		f[x] := 160/21
		g[x] := 160/21 - 16*(x-100)/21
 			Show[{Plot[f[x], {x, 0, 100}, PlotStyle -> Blue], 
 				Plot[g[x], {x, 100, 110}, PlotStyle -> Green]}, 
 				PlotRange -> All,
 				GridLines -> Automatic,  
 				Background -> LightBlue, 
 				PlotLabel -> "u = f(t)", 
 				AxesLabel -> {"t(s)","u(m/s)"}, 
 				AxesOrigin -> {0, 0}, 
 				Filling -> Automatic]